https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109536

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.098, b = 8.4, с = 9.346, углы равны α° = 26°, β° = 64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.098
b=8.4
c=9.346
α°=26°
β°=64°
S = 17.21
h=3.683
r = 1.576
R = 4.673
P = 21.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.4
cos(26°)
=
8.4
0.8988
= 9.346
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8.4·sin(26°)
= 8.4·0.4384
= 3.683
Катет:
a = h·
c
b
= 3.683·
9.346
8.4
= 4.098
или:
a = √c2 - b2
= √9.3462 - 8.42
= √87.35 - 70.56
= √16.79
= 4.098
или:
a = c·sin(α°)
= 9.346·sin(26°)
= 9.346·0.4384
= 4.097
или:
a = c·cos(β°)
= 9.346·cos(64°)
= 9.346·0.4384
= 4.097
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.683
cos(26°)
=
3.683
0.8988
= 4.098
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.683
sin(64°)
=
3.683
0.8988
= 4.098
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.683·9.346
2
= 17.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.346
2
= 4.673
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.098+8.4-9.346
2
= 1.576
Периметр:
P = a+b+c
= 4.098+8.4+9.346
= 21.84