https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109543

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.565, b = 8.4, с = 9.125, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.565
b=8.4
c=9.125
α°=23°
β°=67°
S = 14.97
h=3.282
r = 1.42
R = 4.563
P = 21.09
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.4
cos(23°)
=
8.4
0.9205
= 9.125
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8.4·sin(23°)
= 8.4·0.3907
= 3.282
Катет:
a = h·
c
b
= 3.282·
9.125
8.4
= 3.565
или:
a = √c2 - b2
= √9.1252 - 8.42
= √83.27 - 70.56
= √12.71
= 3.565
или:
a = c·sin(α°)
= 9.125·sin(23°)
= 9.125·0.3907
= 3.565
или:
a = c·cos(β°)
= 9.125·cos(67°)
= 9.125·0.3907
= 3.565
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.282
cos(23°)
=
3.282
0.9205
= 3.565
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.282
sin(67°)
=
3.282
0.9205
= 3.565
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.282·9.125
2
= 14.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.125
2
= 4.563
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.565+8.4-9.125
2
= 1.42
Периметр:
P = a+b+c
= 3.565+8.4+9.125
= 21.09