В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22.06, b = 30, с = 37.24, углы равны α° = 36.33°, β° = 53.67°, γ° = 90°
Ответ:
a=22.06
b=30
c=37.24
α°=36.33°
β°=53.67°
S = 330.88
h=17.77
r = 7.41
R = 18.62
P = 89.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(36.33°)
=
30
0.8056
= 37.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.33°
= 53.67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30·sin(36.33°)
= 30·0.5924
= 17.77
Катет:
a = h·
c
b
= 17.77·
37.24
30
= 22.06
или:
a = √c2 - b2
= √37.242 - 302
= √1386.8 - 900
= √486.82
= 22.06
или:
a = c·sin(α°)
= 37.24·sin(36.33°)
= 37.24·0.5924
= 22.06
или:
a = c·cos(β°)
= 37.24·cos(53.67°)
= 37.24·0.5924
= 22.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.77
cos(36.33°)
=
17.77
0.8056
= 22.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.77
sin(53.67°)
=
17.77
0.8056
= 22.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.77·37.24
2
= 330.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.24
2
= 18.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.06+30-37.24
2
= 7.41
Периметр:
P = a+b+c
= 22.06+30+37.24
= 89.3