В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.8, b = 30, с = 50.64, углы равны α° = 53.67°, β° = 36.33°, γ° = 90°
Ответ:
a=40.8
b=30
c=50.64
α°=53.67°
β°=36.33°
S = 611.98
h=24.17
r = 10.08
R = 25.32
P = 121.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(53.67°)
=
30
0.5924
= 50.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53.67°
= 36.33°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30·sin(53.67°)
= 30·0.8056
= 24.17
Катет:
a = h·
c
b
= 24.17·
50.64
30
= 40.8
или:
a = √c2 - b2
= √50.642 - 302
= √2564.4 - 900
= √1664.4
= 40.8
или:
a = c·sin(α°)
= 50.64·sin(53.67°)
= 50.64·0.8056
= 40.8
или:
a = c·cos(β°)
= 50.64·cos(36.33°)
= 50.64·0.8056
= 40.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.17
cos(53.67°)
=
24.17
0.5924
= 40.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.17
sin(36.33°)
=
24.17
0.5924
= 40.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.17·50.64
2
= 611.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.64
2
= 25.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.8+30-50.64
2
= 10.08
Периметр:
P = a+b+c
= 40.8+30+50.64
= 121.44