В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 88.14, b = 115.155, с = 115.155, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°
Ответ:
a=88.14
b=115.155
b=115.155
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 4688.5
h=106.39
r = 29.44
R = 62.32
P = 318.45
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·115.155·sin(0.5·45°)
= 2·115.155·0.3827
= 88.14
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 115.155·cos(0.5 · 45°)
= 115.155·0.9239
= 106.39
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
88.14
4
√4· 115.1552 - 88.142
=
88.14
4
√4· 13260.674025 - 7768.6596
=
88.14
4
√53042.6961 - 7768.6596
=
88.14
4
√45274.0365
= 4688.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
88.14
2
·√
2·115.155-88.14
2·115.155+88.14
=44.07·√0.4464
= 29.44
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
115.1552
√4·115.1552 - 88.142
=
13260.7
√53042.8 - 7768.7
=
13260.7
212.78
= 62.32
Периметр:
P = a + 2b
= 88.14 + 2·115.155
= 318.45