https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109553

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 88.4, b = 115.5, с = 115.5, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=88.4
b=115.5
b=115.5
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 4716.5
h=106.71
r = 29.53
R = 62.51
P = 319.4
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·115.5·sin(0.5·45°)
= 2·115.5·0.3827
= 88.4
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 115.5·cos(0.5 · 45°)
= 115.5·0.9239
= 106.71
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
88.4
4
√4· 115.52 - 88.42
=
88.4
4
√4· 13340.25 - 7814.56
=
88.4
4
√53361 - 7814.56
=
88.4
4
√45546.44
= 4716.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
88.4
2
·√
2·115.5-88.4
2·115.5+88.4
=44.2·√0.4465
= 29.53
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
115.52
√4·115.52 - 88.42
=
13340.3
√53361.2 - 7814.6
=
13340.3
213.42
= 62.51
Периметр:
P = a + 2b
= 88.4 + 2·115.5
= 319.4