В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 41.14, b = 23.75, с = 47.5, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=41.14
b=23.75
c=47.5
α°=60°
β°=30°
S = 488.54
h=20.57
r = 8.695
R = 23.75
P = 112.39
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 47.5·cos(30°)
= 47.5·0.866
= 41.14
Катет:
b = c·sin(β°)
= 47.5·sin(30°)
= 47.5·0.5
= 23.75
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.5
2
= 23.75
Высота :
h =
ab
c
=
41.14·23.75
47.5
= 20.57
или:
h = b·sin(α°)
= 23.75·sin(60°)
= 23.75·0.866
= 20.57
или:
h = b·cos(β°)
= 23.75·cos(30°)
= 23.75·0.866
= 20.57
или:
h = a·cos(α°)
= 41.14·cos(60°)
= 41.14·0.5
= 20.57
или:
h = a·sin(β°)
= 41.14·sin(30°)
= 41.14·0.5
= 20.57
Площадь:
S =
ab
2
=
41.14·23.75
2
= 488.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.14+23.75-47.5
2
= 8.695
Периметр:
P = a+b+c
= 41.14+23.75+47.5
= 112.39