В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.91, b = 6.156, с = 18, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.91
b=6.156
c=18
α°=70°
β°=20°
S = 52.05
h=5.783
r = 2.533
R = 9
P = 41.07
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 18·cos(20°)
= 18·0.9397
= 16.91
Катет:
b = c·sin(β°)
= 18·sin(20°)
= 18·0.342
= 6.156
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18
2
= 9
Высота :
h =
ab
c
=
16.91·6.156
18
= 5.783
или:
h = b·sin(α°)
= 6.156·sin(70°)
= 6.156·0.9397
= 5.785
или:
h = b·cos(β°)
= 6.156·cos(20°)
= 6.156·0.9397
= 5.785
или:
h = a·cos(α°)
= 16.91·cos(70°)
= 16.91·0.342
= 5.783
или:
h = a·sin(β°)
= 16.91·sin(20°)
= 16.91·0.342
= 5.783
Площадь:
S =
ab
2
=
16.91·6.156
2
= 52.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.91+6.156-18
2
= 2.533
Периметр:
P = a+b+c
= 16.91+6.156+18
= 41.07