В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.31, b = 7.607, с = 18, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.31
b=7.607
c=18
α°=65°
β°=25°
S = 62.04
h=6.893
r = 2.959
R = 9
P = 41.92
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 18·cos(25°)
= 18·0.9063
= 16.31
Катет:
b = c·sin(β°)
= 18·sin(25°)
= 18·0.4226
= 7.607
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18
2
= 9
Высота :
h =
ab
c
=
16.31·7.607
18
= 6.893
или:
h = b·sin(α°)
= 7.607·sin(65°)
= 7.607·0.9063
= 6.894
или:
h = b·cos(β°)
= 7.607·cos(25°)
= 7.607·0.9063
= 6.894
или:
h = a·cos(α°)
= 16.31·cos(65°)
= 16.31·0.4226
= 6.893
или:
h = a·sin(β°)
= 16.31·sin(25°)
= 16.31·0.4226
= 6.893
Площадь:
S =
ab
2
=
16.31·7.607
2
= 62.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.31+7.607-18
2
= 2.959
Периметр:
P = a+b+c
= 16.31+7.607+18
= 41.92