https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109559

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 240, b = 21, с = 240.92, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=240
b=21
c=240.92
α°=85°
β°=5°
S = 2520
h=20.92
r = 10.04
R = 120.46
P = 501.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
240
cos(5°)
=
240
0.9962
= 240.92
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 240·sin(5°)
= 240·0.08716
= 20.92
Катет:
b = h·
c
a
= 20.92·
240.92
240
= 21
или:
b = √c2 - a2
= √240.922 - 2402
= √58042.4 - 57600
= √442.45
= 21.03
или:
b = c·sin(β°)
= 240.92·sin(5°)
= 240.92·0.08716
= 21
или:
b = c·cos(α°)
= 240.92·cos(85°)
= 240.92·0.08716
= 21
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.92
sin(85°)
=
20.92
0.9962
= 21
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.92
cos(5°)
=
20.92
0.9962
= 21
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.92·240.92
2
= 2520
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
240.92
2
= 120.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
240+21-240.92
2
= 10.04
Периметр:
P = a+b+c
= 240+21+240.92
= 501.92