В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.04, b = 1.107, с = 3.235, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.04
b=1.107
c=3.235
α°=70°
β°=20°
S = 1.682
h=1.04
r = 0.456
R = 1.618
P = 7.382
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.04
cos(20°)
=
3.04
0.9397
= 3.235
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.04·sin(20°)
= 3.04·0.342
= 1.04
Катет:
b = h·
c
a
= 1.04·
3.235
3.04
= 1.107
или:
b = √c2 - a2
= √3.2352 - 3.042
= √10.47 - 9.242
= √1.224
= 1.106
или:
b = c·sin(β°)
= 3.235·sin(20°)
= 3.235·0.342
= 1.106
или:
b = c·cos(α°)
= 3.235·cos(70°)
= 3.235·0.342
= 1.106
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.04
sin(70°)
=
1.04
0.9397
= 1.107
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.04
cos(20°)
=
1.04
0.9397
= 1.107
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.04·3.235
2
= 1.682
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.235
2
= 1.618
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.04+1.107-3.235
2
= 0.456
Периметр:
P = a+b+c
= 3.04+1.107+3.235
= 7.382