В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 76, b = 55, с = 93.81, углы равны α° = 54.11°, β° = 35.89°, γ° = 90°
Ответ:
a=76
b=55
c=93.81
α°=54.11°
β°=35.89°
S = 2090
h=44.56
r = 18.6
R = 46.91
P = 224.81
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √762 + 552
= √5776 + 3025
= √8801
= 93.81
Площадь:
S =
ab
2
=
76·55
2
= 2090
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
76
93.81
= 54.11°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
55
93.81
= 35.89°
Высота :
h =
ab
c
=
76·55
93.81
= 44.56
или:
h =
2S
c
=
2 · 2090
93.81
= 44.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
76+55-93.81
2
= 18.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
93.81
2
= 46.91
Периметр:
P = a+b+c
= 76+55+93.81
= 224.81