В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 819.34, b = 913.72, с = 1227.3, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=819.34
b=913.72
c=1227.3
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 374323.7
h=610
r = 252.88
R = 613.65
P = 2960.4
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
610
cos(41.88°)
=
610
0.7445
= 819.34
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
610
sin(41.88°)
=
610
0.6676
= 913.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √819.342 + 913.722
= √671318 + 834884.2
= √1506202
= 1227.3
или:
c =
a
sin(α°)
=
819.34
sin(41.88°)
=
819.34
0.6676
= 1227.3
или:
c =
b
sin(β°)
=
913.72
sin(48.12°)
=
913.72
0.7445
= 1227.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
913.72
cos(41.88°)
=
913.72
0.7445
= 1227.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
819.34
cos(48.12°)
=
819.34
0.6676
= 1227.3
Площадь:
S =
ab
2
=
819.34·913.72
2
= 374323.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
819.34+913.72-1227.3
2
= 252.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1227.3
2
= 613.65
Периметр:
P = a+b+c
= 819.34+913.72+1227.3
= 2960.4