В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 407.24, b = 454.15, с = 610, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=407.24
b=454.15
c=610
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 92474
h=303.19
r = 125.7
R = 305
P = 1471.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 610·sin(41.88°)
= 610·0.6676
= 407.24
Катет:
b = c·cos(α°)
= 610·cos(41.88°)
= 610·0.7445
= 454.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
610
2
= 305
Высота :
h =
ab
c
=
407.24·454.15
610
= 303.19
или:
h = b·sin(α°)
= 454.15·sin(41.88°)
= 454.15·0.6676
= 303.19
или:
h = b·cos(β°)
= 454.15·cos(48.12°)
= 454.15·0.6676
= 303.19
или:
h = a·cos(α°)
= 407.24·cos(41.88°)
= 407.24·0.7445
= 303.19
или:
h = a·sin(β°)
= 407.24·sin(48.12°)
= 407.24·0.7445
= 303.19
Площадь:
S =
ab
2
=
407.24·454.15
2
= 92474
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
407.24+454.15-610
2
= 125.7
Периметр:
P = a+b+c
= 407.24+454.15+610
= 1471.4