В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 197.61, b = 220.37, с = 296, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=197.61
b=220.37
c=296
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 21773.7
h=147.12
r = 60.99
R = 148
P = 713.98
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 296·sin(41.88°)
= 296·0.6676
= 197.61
Катет:
b = c·cos(α°)
= 296·cos(41.88°)
= 296·0.7445
= 220.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
296
2
= 148
Высота :
h =
ab
c
=
197.61·220.37
296
= 147.12
или:
h = b·sin(α°)
= 220.37·sin(41.88°)
= 220.37·0.6676
= 147.12
или:
h = b·cos(β°)
= 220.37·cos(48.12°)
= 220.37·0.6676
= 147.12
или:
h = a·cos(α°)
= 197.61·cos(41.88°)
= 197.61·0.7445
= 147.12
или:
h = a·sin(β°)
= 197.61·sin(48.12°)
= 197.61·0.7445
= 147.12
Площадь:
S =
ab
2
=
197.61·220.37
2
= 21773.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
197.61+220.37-296
2
= 60.99
Периметр:
P = a+b+c
= 197.61+220.37+296
= 713.98