В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 35, b = 39.04, с = 52.43, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=35
b=39.04
c=52.43
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 683.16
h=26.06
r = 10.81
R = 26.22
P = 126.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
35
sin(41.88°)
=
35
0.6676
= 52.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 35·cos(41.88°)
= 35·0.7445
= 26.06
Катет:
b = h·
c
a
= 26.06·
52.43
35
= 39.04
или:
b = √c2 - a2
= √52.432 - 352
= √2748.9 - 1225
= √1523.9
= 39.04
или:
b = c·sin(β°)
= 52.43·sin(48.12°)
= 52.43·0.7445
= 39.03
или:
b = c·cos(α°)
= 52.43·cos(41.88°)
= 52.43·0.7445
= 39.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
26.06
sin(41.88°)
=
26.06
0.6676
= 39.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
26.06
cos(48.12°)
=
26.06
0.6676
= 39.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.06·52.43
2
= 683.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.43
2
= 26.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35+39.04-52.43
2
= 10.81
Периметр:
P = a+b+c
= 35+39.04+52.43
= 126.47