В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 206.25, b = 230, с = 308.93, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=206.25
b=230
c=308.93
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 23718.1
h=153.55
r = 63.66
R = 154.47
P = 745.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
230
cos(41.88°)
=
230
0.7445
= 308.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 230·sin(41.88°)
= 230·0.6676
= 153.55
Катет:
a = h·
c
b
= 153.55·
308.93
230
= 206.24
или:
a = √c2 - b2
= √308.932 - 2302
= √95437.7 - 52900
= √42537.7
= 206.25
или:
a = c·sin(α°)
= 308.93·sin(41.88°)
= 308.93·0.6676
= 206.24
или:
a = c·cos(β°)
= 308.93·cos(48.12°)
= 308.93·0.6676
= 206.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
153.55
cos(41.88°)
=
153.55
0.7445
= 206.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
153.55
sin(48.12°)
=
153.55
0.7445
= 206.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
153.55·308.93
2
= 23718.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
308.93
2
= 154.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
206.25+230-308.93
2
= 63.66
Периметр:
P = a+b+c
= 206.25+230+308.93
= 745.18