В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 177, b = 197.39, с = 265.13, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=177
b=197.39
c=265.13
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 17469.4
h=131.78
r = 54.63
R = 132.57
P = 639.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
177
sin(41.88°)
=
177
0.6676
= 265.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 177·cos(41.88°)
= 177·0.7445
= 131.78
Катет:
b = h·
c
a
= 131.78·
265.13
177
= 197.39
или:
b = √c2 - a2
= √265.132 - 1772
= √70293.9 - 31329
= √38964.9
= 197.4
или:
b = c·sin(β°)
= 265.13·sin(48.12°)
= 265.13·0.7445
= 197.39
или:
b = c·cos(α°)
= 265.13·cos(41.88°)
= 265.13·0.7445
= 197.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
131.78
sin(41.88°)
=
131.78
0.6676
= 197.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
131.78
cos(48.12°)
=
131.78
0.6676
= 197.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
131.78·265.13
2
= 17469.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
265.13
2
= 132.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
177+197.39-265.13
2
= 54.63
Периметр:
P = a+b+c
= 177+197.39+265.13
= 639.52