В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 177.58, b = 198.04, с = 266, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=177.58
b=198.04
c=266
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 17584
h=132.21
r = 54.81
R = 133
P = 641.62
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 266·sin(41.88°)
= 266·0.6676
= 177.58
Катет:
b = c·cos(α°)
= 266·cos(41.88°)
= 266·0.7445
= 198.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
266
2
= 133
Высота :
h =
ab
c
=
177.58·198.04
266
= 132.21
или:
h = b·sin(α°)
= 198.04·sin(41.88°)
= 198.04·0.6676
= 132.21
или:
h = b·cos(β°)
= 198.04·cos(48.12°)
= 198.04·0.6676
= 132.21
или:
h = a·cos(α°)
= 177.58·cos(41.88°)
= 177.58·0.7445
= 132.21
или:
h = a·sin(β°)
= 177.58·sin(48.12°)
= 177.58·0.7445
= 132.21
Площадь:
S =
ab
2
=
177.58·198.04
2
= 17584
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
177.58+198.04-266
2
= 54.81
Периметр:
P = a+b+c
= 177.58+198.04+266
= 641.62