В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 377.86, b = 421.39, с = 566, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=377.86
b=421.39
c=566
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 79613.2
h=281.32
r = 116.63
R = 283
P = 1365.3
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 566·sin(41.88°)
= 566·0.6676
= 377.86
Катет:
b = c·cos(α°)
= 566·cos(41.88°)
= 566·0.7445
= 421.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
566
2
= 283
Высота :
h =
ab
c
=
377.86·421.39
566
= 281.32
или:
h = b·sin(α°)
= 421.39·sin(41.88°)
= 421.39·0.6676
= 281.32
или:
h = b·cos(β°)
= 421.39·cos(48.12°)
= 421.39·0.6676
= 281.32
или:
h = a·cos(α°)
= 377.86·cos(41.88°)
= 377.86·0.7445
= 281.32
или:
h = a·sin(β°)
= 377.86·sin(48.12°)
= 377.86·0.7445
= 281.32
Площадь:
S =
ab
2
=
377.86·421.39
2
= 79613.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
377.86+421.39-566
2
= 116.63
Периметр:
P = a+b+c
= 377.86+421.39+566
= 1365.3