В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 190.1, b = 212, с = 284.75, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=190.1
b=212
c=284.75
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 20150.3
h=141.53
r = 58.68
R = 142.38
P = 686.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
212
cos(41.88°)
=
212
0.7445
= 284.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 212·sin(41.88°)
= 212·0.6676
= 141.53
Катет:
a = h·
c
b
= 141.53·
284.75
212
= 190.1
или:
a = √c2 - b2
= √284.752 - 2122
= √81082.6 - 44944
= √36138.6
= 190.1
или:
a = c·sin(α°)
= 284.75·sin(41.88°)
= 284.75·0.6676
= 190.1
или:
a = c·cos(β°)
= 284.75·cos(48.12°)
= 284.75·0.6676
= 190.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
141.53
cos(41.88°)
=
141.53
0.7445
= 190.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
141.53
sin(48.12°)
=
141.53
0.7445
= 190.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
141.53·284.75
2
= 20150.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
284.75
2
= 142.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
190.1+212-284.75
2
= 58.68
Периметр:
P = a+b+c
= 190.1+212+284.75
= 686.85