В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 186.51, b = 208, с = 279.38, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=186.51
b=208
c=279.38
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 19397.4
h=138.86
r = 57.57
R = 139.69
P = 673.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
208
cos(41.88°)
=
208
0.7445
= 279.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 208·sin(41.88°)
= 208·0.6676
= 138.86
Катет:
a = h·
c
b
= 138.86·
279.38
208
= 186.51
или:
a = √c2 - b2
= √279.382 - 2082
= √78053.2 - 43264
= √34789.2
= 186.52
или:
a = c·sin(α°)
= 279.38·sin(41.88°)
= 279.38·0.6676
= 186.51
или:
a = c·cos(β°)
= 279.38·cos(48.12°)
= 279.38·0.6676
= 186.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
138.86
cos(41.88°)
=
138.86
0.7445
= 186.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
138.86
sin(48.12°)
=
138.86
0.7445
= 186.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
138.86·279.38
2
= 19397.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
279.38
2
= 139.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
186.51+208-279.38
2
= 57.57
Периметр:
P = a+b+c
= 186.51+208+279.38
= 673.89