В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.01, b = 33, с = 35.12, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.01
b=33
c=35.12
α°=20°
β°=70°
S = 198.25
h=11.29
r = 4.945
R = 17.56
P = 80.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
33
cos(20°)
=
33
0.9397
= 35.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 33·sin(20°)
= 33·0.342
= 11.29
Катет:
a = h·
c
b
= 11.29·
35.12
33
= 12.02
или:
a = √c2 - b2
= √35.122 - 332
= √1233.4 - 1089
= √144.41
= 12.02
или:
a = c·sin(α°)
= 35.12·sin(20°)
= 35.12·0.342
= 12.01
или:
a = c·cos(β°)
= 35.12·cos(70°)
= 35.12·0.342
= 12.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.29
cos(20°)
=
11.29
0.9397
= 12.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.29
sin(70°)
=
11.29
0.9397
= 12.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.29·35.12
2
= 198.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.12
2
= 17.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.01+33-35.12
2
= 4.945
Периметр:
P = a+b+c
= 12.01+33+35.12
= 80.13