В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 4.287, с = 16.56, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=4.287
c=16.56
α°=75°
β°=15°
S = 34.3
h=4.141
r = 1.864
R = 8.28
P = 36.85
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √162 + 4.2872
= √256 + 18.38
= √274.38
= 16.56
или:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(75°)
=
16
0.9659
= 16.56
или:
c =
b
sin(β°)
=
4.287
sin(15°)
=
4.287
0.2588
= 16.56
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.287
cos(75°)
=
4.287
0.2588
= 16.56
или:
c =
a
cos(β°)
=
16
cos(15°)
=
16
0.9659
= 16.56
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.287·sin(75°)
= 4.287·0.9659
= 4.141
или:
h = b·cos(β°)
= 4.287·cos(15°)
= 4.287·0.9659
= 4.141
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(75°)
= 16·0.2588
= 4.141
или:
h = a·sin(β°)
= 16·sin(15°)
= 16·0.2588
= 4.141
Площадь:
S =
ab
2
=
16·4.287
2
= 34.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+4.287-16.56
2
= 1.864
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.56
2
= 8.28
Периметр:
P = a+b+c
= 16+4.287+16.56
= 36.85