В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 4.287, с = 16.56, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=4.287
c=16.56
α°=75°
β°=15°
S = 34.29
h=4.141
r = 1.864
R = 8.28
P = 36.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.287
sin(15°)
=
4.287
0.2588
= 16.56
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.287
cos(75°)
=
4.287
0.2588
= 16.56
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.287·sin(75°)
= 4.287·0.9659
= 4.141
или:
h = b·cos(β°)
= 4.287·cos(15°)
= 4.287·0.9659
= 4.141
Катет:
a = h·
c
b
= 4.141·
16.56
4.287
= 16
или:
a = √c2 - b2
= √16.562 - 4.2872
= √274.23 - 18.38
= √255.86
= 16
или:
a = c·sin(α°)
= 16.56·sin(75°)
= 16.56·0.9659
= 16
или:
a = c·cos(β°)
= 16.56·cos(15°)
= 16.56·0.9659
= 16
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.141
cos(75°)
=
4.141
0.2588
= 16
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.141
sin(15°)
=
4.141
0.2588
= 16
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.141·16.56
2
= 34.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.56
2
= 8.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+4.287-16.56
2
= 1.864
Периметр:
P = a+b+c
= 16+4.287+16.56
= 36.85