В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 86.5, b = 12, с = 87.33, углы равны α° = 82.09°, β° = 7.898°, γ° = 90°
Ответ:
a=86.5
b=12
c=87.33
α°=82.09°
β°=7.898°
S = 519
h=11.89
r = 5.585
R = 43.67
P = 185.83
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √86.52 + 122
= √7482.3 + 144
= √7626.3
= 87.33
Площадь:
S =
ab
2
=
86.5·12
2
= 519
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
86.5
87.33
= 82.09°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
12
87.33
= 7.898°
Высота :
h =
ab
c
=
86.5·12
87.33
= 11.89
или:
h =
2S
c
=
2 · 519
87.33
= 11.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.5+12-87.33
2
= 5.585
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
87.33
2
= 43.67
Периметр:
P = a+b+c
= 86.5+12+87.33
= 185.83