https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109596

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85.66, b = 12, с = 86.5, углы равны α° = 82.03°, β° = 7.974°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=85.66
b=12
c=86.5
α°=82.03°
β°=7.974°
S = 513.96
h=11.88
r = 5.58
R = 43.25
P = 184.16
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √86.52 - 122
= √7482.3 - 144
= √7338.3
= 85.66
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
12
86.5
= 7.974°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
86.5
2
= 43.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
85.66
86.5
= 82.01°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-7.974°
= 82.03°
Высота :
h =
ab
c
=
85.66·12
86.5
= 11.88
или:
h = b·cos(β°)
= 12·cos(7.974°)
= 12·0.9903
= 11.88
или:
h = a·sin(β°)
= 85.66·sin(7.974°)
= 85.66·0.1387
= 11.88
Площадь:
S =
ab
2
=
85.66·12
2
= 513.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85.66+12-86.5
2
= 5.58
Периметр:
P = a+b+c
= 85.66+12+86.5
= 184.16