https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109597

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 84.15, b = 12, с = 85, углы равны α° = 81.88°, β° = 8.116°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=84.15
b=12
c=85
α°=81.88°
β°=8.116°
S = 504.9
h=11.88
r = 5.575
R = 42.5
P = 181.15
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √852 - 122
= √7225 - 144
= √7081
= 84.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
12
85
= 8.116°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85
2
= 42.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
84.15
85
= 81.89°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-8.116°
= 81.88°
Высота :
h =
ab
c
=
84.15·12
85
= 11.88
или:
h = b·cos(β°)
= 12·cos(8.116°)
= 12·0.99
= 11.88
или:
h = a·sin(β°)
= 84.15·sin(8.116°)
= 84.15·0.1412
= 11.88
Площадь:
S =
ab
2
=
84.15·12
2
= 504.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84.15+12-85
2
= 5.575
Периметр:
P = a+b+c
= 84.15+12+85
= 181.15