https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109598

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 84.5, b = 12, с = 85.35, углы равны α° = 81.92°, β° = 8.082°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=84.5
b=12
c=85.35
α°=81.92°
β°=8.082°
S = 507
h=11.88
r = 5.575
R = 42.68
P = 181.85
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √85.352 - 122
= √7284.6 - 144
= √7140.6
= 84.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
12
85.35
= 8.082°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85.35
2
= 42.68
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
84.5
85.35
= 81.91°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-8.082°
= 81.92°
Высота :
h =
ab
c
=
84.5·12
85.35
= 11.88
или:
h = b·cos(β°)
= 12·cos(8.082°)
= 12·0.9901
= 11.88
или:
h = a·sin(β°)
= 84.5·sin(8.082°)
= 84.5·0.1406
= 11.88
Площадь:
S =
ab
2
=
84.5·12
2
= 507
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84.5+12-85.35
2
= 5.575
Периметр:
P = a+b+c
= 84.5+12+85.35
= 181.85