В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.1, b = 1.78, с = 10.25, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.1
b=1.78
c=10.25
α°=80°
β°=10°
S = 8.984
h=1.753
r = 0.815
R = 5.125
P = 22.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.78
sin(10°)
=
1.78
0.1736
= 10.25
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.78·cos(10°)
= 1.78·0.9848
= 1.753
Катет:
a = h·
c
b
= 1.753·
10.25
1.78
= 10.09
или:
a = √c2 - b2
= √10.252 - 1.782
= √105.06 - 3.168
= √101.89
= 10.09
или:
a = c·sin(α°)
= 10.25·sin(80°)
= 10.25·0.9848
= 10.09
или:
a = c·cos(β°)
= 10.25·cos(10°)
= 10.25·0.9848
= 10.09
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.753
cos(80°)
=
1.753
0.1736
= 10.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.753
sin(10°)
=
1.753
0.1736
= 10.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.753·10.25
2
= 8.984
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.25
2
= 5.125
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.1+1.78-10.25
2
= 0.815
Периметр:
P = a+b+c
= 10.1+1.78+10.25
= 22.13