В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22, b = 71.96, с = 75.24, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=22
b=71.96
c=75.24
α°=17°
β°=73°
S = 791.52
h=21.04
r = 9.36
R = 37.62
P = 169.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
22
sin(17°)
=
22
0.2924
= 75.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 22·cos(17°)
= 22·0.9563
= 21.04
Катет:
b = h·
c
a
= 21.04·
75.24
22
= 71.96
или:
b = √c2 - a2
= √75.242 - 222
= √5661.1 - 484
= √5177.1
= 71.95
или:
b = c·sin(β°)
= 75.24·sin(73°)
= 75.24·0.9563
= 71.95
или:
b = c·cos(α°)
= 75.24·cos(17°)
= 75.24·0.9563
= 71.95
или:
b =
h
sin(α°)
=
21.04
sin(17°)
=
21.04
0.2924
= 71.96
или:
b =
h
cos(β°)
=
21.04
cos(73°)
=
21.04
0.2924
= 71.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.04·75.24
2
= 791.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
75.24
2
= 37.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22+71.96-75.24
2
= 9.36
Периметр:
P = a+b+c
= 22+71.96+75.24
= 169.2