https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109606

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 37.7, с = 40.95, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=37.7
c=40.95
α°=23°
β°=67°
S = 301.6
h=14.73
r = 6.375
R = 20.48
P = 94.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(23°)
=
16
0.3907
= 40.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(23°)
= 16·0.9205
= 14.73
Катет:
b = h·
c
a
= 14.73·
40.95
16
= 37.7
или:
b = √c2 - a2
= √40.952 - 162
= √1676.9 - 256
= √1420.9
= 37.69
или:
b = c·sin(β°)
= 40.95·sin(67°)
= 40.95·0.9205
= 37.69
или:
b = c·cos(α°)
= 40.95·cos(23°)
= 40.95·0.9205
= 37.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.73
sin(23°)
=
14.73
0.3907
= 37.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.73
cos(67°)
=
14.73
0.3907
= 37.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.73·40.95
2
= 301.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.95
2
= 20.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+37.7-40.95
2
= 6.375
Периметр:
P = a+b+c
= 16+37.7+40.95
= 94.65