В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.35, b = 50.21, с = 52.5, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.35
b=50.21
c=52.5
α°=17°
β°=73°
S = 385.35
h=14.68
r = 6.53
R = 26.25
P = 118.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.35
sin(17°)
=
15.35
0.2924
= 52.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.35·cos(17°)
= 15.35·0.9563
= 14.68
Катет:
b = h·
c
a
= 14.68·
52.5
15.35
= 50.21
или:
b = √c2 - a2
= √52.52 - 15.352
= √2756.3 - 235.62
= √2520.6
= 50.21
или:
b = c·sin(β°)
= 52.5·sin(73°)
= 52.5·0.9563
= 50.21
или:
b = c·cos(α°)
= 52.5·cos(17°)
= 52.5·0.9563
= 50.21
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.68
sin(17°)
=
14.68
0.2924
= 50.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.68
cos(73°)
=
14.68
0.2924
= 50.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.68·52.5
2
= 385.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.5
2
= 26.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.35+50.21-52.5
2
= 6.53
Периметр:
P = a+b+c
= 15.35+50.21+52.5
= 118.06