В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.35, b = 36.17, с = 39.29, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.35
b=36.17
c=39.29
α°=23°
β°=67°
S = 277.58
h=14.13
r = 6.115
R = 19.65
P = 90.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.35
sin(23°)
=
15.35
0.3907
= 39.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.35·cos(23°)
= 15.35·0.9205
= 14.13
Катет:
b = h·
c
a
= 14.13·
39.29
15.35
= 36.17
или:
b = √c2 - a2
= √39.292 - 15.352
= √1543.7 - 235.62
= √1308.1
= 36.17
или:
b = c·sin(β°)
= 39.29·sin(67°)
= 39.29·0.9205
= 36.17
или:
b = c·cos(α°)
= 39.29·cos(23°)
= 39.29·0.9205
= 36.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.13
sin(23°)
=
14.13
0.3907
= 36.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.13
cos(67°)
=
14.13
0.3907
= 36.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.13·39.29
2
= 277.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.29
2
= 19.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.35+36.17-39.29
2
= 6.115
Периметр:
P = a+b+c
= 15.35+36.17+39.29
= 90.81