В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 440, b = 490.68, с = 659.08, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=440
b=490.68
c=659.08
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 107950.7
h=327.58
r = 135.8
R = 329.54
P = 1589.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
440
sin(41.88°)
=
440
0.6676
= 659.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 440·cos(41.88°)
= 440·0.7445
= 327.58
Катет:
b = h·
c
a
= 327.58·
659.08
440
= 490.69
или:
b = √c2 - a2
= √659.082 - 4402
= √434386.4 - 193600
= √240786.4
= 490.7
или:
b = c·sin(β°)
= 659.08·sin(48.12°)
= 659.08·0.7445
= 490.69
или:
b = c·cos(α°)
= 659.08·cos(41.88°)
= 659.08·0.7445
= 490.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
327.58
sin(41.88°)
=
327.58
0.6676
= 490.68
или:
b =
h
cos(β°)
=
327.58
cos(48.12°)
=
327.58
0.6676
= 490.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
327.58·659.08
2
= 107950.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
659.08
2
= 329.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
440+490.68-659.08
2
= 135.8
Периметр:
P = a+b+c
= 440+490.68+659.08
= 1589.8