В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5.652, с = 7.546, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=5.652
c=7.546
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 14.13
h=3.745
r = 1.553
R = 3.773
P = 18.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(41.5°)
=
5
0.6626
= 7.546
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5·cos(41.5°)
= 5·0.749
= 3.745
Катет:
b = h·
c
a
= 3.745·
7.546
5
= 5.652
или:
b = √c2 - a2
= √7.5462 - 52
= √56.94 - 25
= √31.94
= 5.652
или:
b = c·sin(β°)
= 7.546·sin(48.5°)
= 7.546·0.749
= 5.652
или:
b = c·cos(α°)
= 7.546·cos(41.5°)
= 7.546·0.749
= 5.652
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.745
sin(41.5°)
=
3.745
0.6626
= 5.652
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.745
cos(48.5°)
=
3.745
0.6626
= 5.652
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.745·7.546
2
= 14.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.546
2
= 3.773
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+5.652-7.546
2
= 1.553
Периметр:
P = a+b+c
= 5+5.652+7.546
= 18.2