В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 17.69, с = 26.7, углы равны α° = 48.5°, β° = 41.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=17.69
c=26.7
α°=48.5°
β°=41.5°
S = 176.89
h=13.25
r = 5.495
R = 13.35
P = 64.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(41.5°)
=
20
0.749
= 26.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 20·sin(41.5°)
= 20·0.6626
= 13.25
Катет:
b = h·
c
a
= 13.25·
26.7
20
= 17.69
или:
b = √c2 - a2
= √26.72 - 202
= √712.89 - 400
= √312.89
= 17.69
или:
b = c·sin(β°)
= 26.7·sin(41.5°)
= 26.7·0.6626
= 17.69
или:
b = c·cos(α°)
= 26.7·cos(48.5°)
= 26.7·0.6626
= 17.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.25
sin(48.5°)
=
13.25
0.749
= 17.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.25
cos(41.5°)
=
13.25
0.749
= 17.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.25·26.7
2
= 176.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.7
2
= 13.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+17.69-26.7
2
= 5.495
Периметр:
P = a+b+c
= 20+17.69+26.7
= 64.39