В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.5, b = 59.34, с = 79.23, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.5
b=59.34
c=79.23
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 1557.7
h=39.32
r = 16.31
R = 39.62
P = 191.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
52.5
sin(41.5°)
=
52.5
0.6626
= 79.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 52.5·cos(41.5°)
= 52.5·0.749
= 39.32
Катет:
b = h·
c
a
= 39.32·
79.23
52.5
= 59.34
или:
b = √c2 - a2
= √79.232 - 52.52
= √6277.4 - 2756.3
= √3521.1
= 59.34
или:
b = c·sin(β°)
= 79.23·sin(48.5°)
= 79.23·0.749
= 59.34
или:
b = c·cos(α°)
= 79.23·cos(41.5°)
= 79.23·0.749
= 59.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
39.32
sin(41.5°)
=
39.32
0.6626
= 59.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
39.32
cos(48.5°)
=
39.32
0.6626
= 59.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.32·79.23
2
= 1557.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
79.23
2
= 39.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.5+59.34-79.23
2
= 16.31
Периметр:
P = a+b+c
= 52.5+59.34+79.23
= 191.07