В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 469.5, b = 530.73, с = 708.57, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=469.5
b=530.73
c=708.57
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 124587.9
h=351.66
r = 145.83
R = 354.29
P = 1708.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
469.5
sin(41.5°)
=
469.5
0.6626
= 708.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 469.5·cos(41.5°)
= 469.5·0.749
= 351.66
Катет:
b = h·
c
a
= 351.66·
708.57
469.5
= 530.73
или:
b = √c2 - a2
= √708.572 - 469.52
= √502071.4 - 220430.3
= √281641.2
= 530.7
или:
b = c·sin(β°)
= 708.57·sin(48.5°)
= 708.57·0.749
= 530.72
или:
b = c·cos(α°)
= 708.57·cos(41.5°)
= 708.57·0.749
= 530.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
351.66
sin(41.5°)
=
351.66
0.6626
= 530.73
или:
b =
h
cos(β°)
=
351.66
cos(48.5°)
=
351.66
0.6626
= 530.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
351.66·708.57
2
= 124587.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
708.57
2
= 354.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
469.5+530.73-708.57
2
= 145.83
Периметр:
P = a+b+c
= 469.5+530.73+708.57
= 1708.8