В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 56.91, b = 8, с = 57.47, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°
Ответ:
a=56.91
b=8
c=57.47
α°=82°
β°=8°
S = 227.64
h=7.922
r = 3.72
R = 28.74
P = 122.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8
sin(8°)
=
8
0.1392
= 57.47
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 8·cos(8°)
= 8·0.9903
= 7.922
Катет:
a = h·
c
b
= 7.922·
57.47
8
= 56.91
или:
a = √c2 - b2
= √57.472 - 82
= √3302.8 - 64
= √3238.8
= 56.91
или:
a = c·sin(α°)
= 57.47·sin(82°)
= 57.47·0.9903
= 56.91
или:
a = c·cos(β°)
= 57.47·cos(8°)
= 57.47·0.9903
= 56.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.922
cos(82°)
=
7.922
0.1392
= 56.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.922
sin(8°)
=
7.922
0.1392
= 56.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.922·57.47
2
= 227.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.47
2
= 28.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.91+8-57.47
2
= 3.72
Периметр:
P = a+b+c
= 56.91+8+57.47
= 122.38