https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109628

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 65.14, b = 8, с = 65.63, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=65.14
b=8
c=65.63
α°=83°
β°=7°
S = 260.55
h=7.94
r = 3.755
R = 32.82
P = 138.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8
sin(7°)
=
8
0.1219
= 65.63
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 8·cos(7°)
= 8·0.9925
= 7.94
Катет:
a = h·
c
b
= 7.94·
65.63
8
= 65.14
или:
a = √c2 - b2
= √65.632 - 82
= √4307.3 - 64
= √4243.3
= 65.14
или:
a = c·sin(α°)
= 65.63·sin(83°)
= 65.63·0.9925
= 65.14
или:
a = c·cos(β°)
= 65.63·cos(7°)
= 65.63·0.9925
= 65.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.94
cos(83°)
=
7.94
0.1219
= 65.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.94
sin(7°)
=
7.94
0.1219
= 65.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.94·65.63
2
= 260.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.63
2
= 32.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65.14+8-65.63
2
= 3.755
Периметр:
P = a+b+c
= 65.14+8+65.63
= 138.77