В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 59, b = 4, с = 59.14, углы равны α° = 86.06°, β° = 3.878°, γ° = 90°
Ответ:
a=59
b=4
c=59.14
α°=86.06°
β°=3.878°
S = 118
h=3.991
r = 1.93
R = 29.57
P = 122.14
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √592 + 42
= √3481 + 16
= √3497
= 59.14
Площадь:
S =
ab
2
=
59·4
2
= 118
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
59
59.14
= 86.06°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4
59.14
= 3.878°
Высота :
h =
ab
c
=
59·4
59.14
= 3.991
или:
h =
2S
c
=
2 · 118
59.14
= 3.991
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
59+4-59.14
2
= 1.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
59.14
2
= 29.57
Периметр:
P = a+b+c
= 59+4+59.14
= 122.14