В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 192, b = 10.06, с = 192.27, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=192
b=10.06
c=192.27
α°=87°
β°=3°
S = 966.16
h=10.05
r = 4.895
R = 96.14
P = 394.33
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
192
cos(3°)
=
192
0.9986
= 192.27
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 192·sin(3°)
= 192·0.05234
= 10.05
Катет:
b = h·
c
a
= 10.05·
192.27
192
= 10.06
или:
b = √c2 - a2
= √192.272 - 1922
= √36967.8 - 36864
= √103.75
= 10.19
или:
b = c·sin(β°)
= 192.27·sin(3°)
= 192.27·0.05234
= 10.06
или:
b = c·cos(α°)
= 192.27·cos(87°)
= 192.27·0.05234
= 10.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.05
sin(87°)
=
10.05
0.9986
= 10.06
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.05
cos(3°)
=
10.05
0.9986
= 10.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.05·192.27
2
= 966.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
192.27
2
= 96.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
192+10.06-192.27
2
= 4.895
Периметр:
P = a+b+c
= 192+10.06+192.27
= 394.33