В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 11.5, с = 11.5, углы равны α° = 84.74°, β° = 47.63°, γ° = 47.63°
Ответ:
a=15.5
b=11.5
b=11.5
α°=84.74°
β°=47.63°
β°=47.63°
S = 65.85
h=8.5
r = 3.421
R = 7.784
P = 38.5
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·15.52 + 8.52
= √60.06 + 72.25
= √132.31
= 11.5
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
15.5
2·11.5
= 84.74°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
15.5
11.5
= 47.63°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
15.5
4
√4· 11.52 - 15.52
=
15.5
4
√4· 132.25 - 240.25
=
15.5
4
√529 - 240.25
=
15.5
4
√288.75
= 65.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
15.5
2
·√
2·11.5-15.5
2·11.5+15.5
=7.75·√0.1948
= 3.421
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
11.52
√4·11.52 - 15.52
=
132.25
√529 - 240.25
=
132.25
16.99
= 7.784
Периметр:
P = a + 2b
= 15.5 + 2·11.5
= 38.5