В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11.5, b = 9.45, с = 9.45, углы равны α° = 74.96°, β° = 52.52°, γ° = 52.52°
Ответ:
a=11.5
b=9.45
b=9.45
α°=74.96°
β°=52.52°
β°=52.52°
S = 43.12
h=7.5
r = 2.837
R = 5.953
P = 30.4
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·11.52 + 7.52
= √33.06 + 56.25
= √89.31
= 9.45
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
11.5
2·9.45
= 74.96°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
11.5
9.45
= 52.52°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11.5
4
√4· 9.452 - 11.52
=
11.5
4
√4· 89.3025 - 132.25
=
11.5
4
√357.21 - 132.25
=
11.5
4
√224.96
= 43.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11.5
2
·√
2·9.45-11.5
2·9.45+11.5
=5.75·√0.2434
= 2.837
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
9.452
√4·9.452 - 11.52
=
89.3
√357.2 - 132.25
=
89.3
15
= 5.953
Периметр:
P = a + 2b
= 11.5 + 2·9.45
= 30.4