В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 12.37, b = 6.5, с = 6.5, углы равны α° = 144.18°, β° = 17.91°, γ° = 17.91°
Ответ:
a=12.37
b=6.5
b=6.5
α°=144.18°
β°=17.91°
β°=17.91°
S = 12.36
h=2
r = 0.9746
R = 10.57
P = 25.37
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√6.52 - 22
= 2·√42.25 - 4
= 2·√38.25
= 12.37
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
12.37
2·6.5
= 144.18°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
12.37
6.5
= 17.91°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
12.37
4
√4· 6.52 - 12.372
=
12.37
4
√4· 42.25 - 153.0169
=
12.37
4
√169 - 153.0169
=
12.37
4
√15.9831
= 12.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
12.37
2
·√
2·6.5-12.37
2·6.5+12.37
=6.185·√0.02483
= 0.9746
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.52
√4·6.52 - 12.372
=
42.25
√169 - 153.02
=
42.25
3.997
= 10.57
Периметр:
P = a + 2b
= 12.37 + 2·6.5
= 25.37