В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11.5, b = 7.5, с = 7.5, углы равны α° = 100.11°, β° = 39.94°, γ° = 39.94°
Ответ:
a=11.5
b=7.5
b=7.5
α°=100.11°
β°=39.94°
β°=39.94°
S = 27.69
h=4.816
r = 2.09
R = 5.841
P = 26.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
11.5
2·7.5
= 100.11°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
11.5
7.5
= 39.94°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11.5
4
√4· 7.52 - 11.52
=
11.5
4
√4· 56.25 - 132.25
=
11.5
4
√225 - 132.25
=
11.5
4
√92.75
= 27.69
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √7.52 - 0.25·11.52
= √56.25 - 33.06
= √23.19
= 4.816
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11.5
2
·√
2·7.5-11.5
2·7.5+11.5
=5.75·√0.1321
= 2.09
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.52
√4·7.52 - 11.52
=
56.25
√225 - 132.25
=
56.25
9.631
= 5.841
Периметр:
P = a + 2b
= 11.5 + 2·7.5
= 26.5