https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109645

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11.5, b = 13, с = 13, углы равны α° = 52.5°, β° = 63.75°, γ° = 63.75°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=11.5
b=13
b=13
α°=52.5°
β°=63.75°
β°=63.75°
S = 67.04
h=11.66
r = 3.576
R = 7.247
P = 37.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
11.5
2·13
= 52.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
11.5
13
= 63.75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11.5
4
√4· 132 - 11.52
=
11.5
4
√4· 169 - 132.25
=
11.5
4
√676 - 132.25
=
11.5
4
√543.75
= 67.04
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √132 - 0.25·11.52
= √169 - 33.06
= √135.94
= 11.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11.5
2
·√
2·13-11.5
2·13+11.5
=5.75·√0.3867
= 3.576
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
132
√4·132 - 11.52
=
169
√676 - 132.25
=
169
23.32
= 7.247
Периметр:
P = a + 2b
= 11.5 + 2·13
= 37.5