В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.5, b = 10, с = 10, углы равны α° = 37.93°, β° = 71.03°, γ° = 71.03°
Ответ:
a=6.5
b=10
b=10
α°=37.93°
β°=71.03°
β°=71.03°
S = 30.74
h=9.457
r = 2.32
R = 5.288
P = 26.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.5
2·10
= 37.93°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.5
10
= 71.03°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.5
4
√4· 102 - 6.52
=
6.5
4
√4· 100 - 42.25
=
6.5
4
√400 - 42.25
=
6.5
4
√357.75
= 30.74
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √102 - 0.25·6.52
= √100 - 10.56
= √89.44
= 9.457
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.5
2
·√
2·10-6.5
2·10+6.5
=3.25·√0.5094
= 2.32
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
102
√4·102 - 6.52
=
100
√400 - 42.25
=
100
18.91
= 5.288
Периметр:
P = a + 2b
= 6.5 + 2·10
= 26.5