В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 11.67, с = 11.67, углы равны α° = 86.55°, β° = 46.72°, γ° = 46.72°
Ответ:
a=16
b=11.67
b=11.67
α°=86.55°
β°=46.72°
β°=46.72°
S = 67.97
h=8.5
r = 3.456
R = 8.016
P = 39.34
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·162 + 8.52
= √64 + 72.25
= √136.25
= 11.67
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
16
2·11.67
= 86.55°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
16
11.67
= 46.72°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
16
4
√4· 11.672 - 162
=
16
4
√4· 136.1889 - 256
=
16
4
√544.7556 - 256
=
16
4
√288.7556
= 67.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
16
2
·√
2·11.67-16
2·11.67+16
=8·√0.1866
= 3.456
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
11.672
√4·11.672 - 162
=
136.19
√544.76 - 256
=
136.19
16.99
= 8.016
Периметр:
P = a + 2b
= 16 + 2·11.67
= 39.34